Teoria básica de análise complexa
Análise complexa
Suzete Maria Silva Afonso , Marcos A. da Silva
Impressão sob demanda
Download Pdf
Análise complexa
Neste livro, os autores desenvolvem um estudo introdutório, porém detalhado, sobre Análise Complexa (ramo da Matemática que investiga as funções holomorfas) e algumas de suas aplicações. Nesse sentido, apresentam o corpo dos números complexos, exploram as funções complexas de uma variável complexa, exibem parte da teoria das funções analíticas e parte da teoria de integração complexa. Além disso, são demonstrados importantes resultados, tais como o Teorema de Cauchy, o Teorema de Taylor, o Teorema dos Resíduos, entre outros igualmente relevantes. Como aplicação dessa teoria, destacam a utilização do Teorema dos Resíduos para determinar a transformada inversa de Laplace de uma função F(s). Para a leitura do texto, é importante que o leitor tenha conhecimento dos conceitos de limite, continuidade, derivada ordinária e parcial, integral, sequências numéricas e séries. Os conceitos de integral real e de integral de linha no plano foram brevemente revisitados aqui para melhor entendimento das integrais de funções complexas.
Suzete Maria Silva Afonso possui mestrado em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF), doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP) e pós-doutorado em Matemática pela Academia de Ciências da República Tcheca. Desde 2011, é docente do Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE) da Universidade Estadual Paulista (Unesp). Tem experiência em Análise, atuando principalmente nos seguintes temas: equações diferenciais funcionais e equações diferenciais ordinárias generalizadas.
Marcos Afonso da Silva possui licenciatura em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP) e mestrado em Matemática pela Unesp. Atua como professor do Colégio Santa Tereza (São Paulo). Suas áreas de interesse são Análise Complexa e Real.
O ponto de partida da teoria da recursão consiste em analisar de maneira conceitual, em termos matematicamente precisos, as noções intuitivas de algoritmo e função algorítmica. Norteia a investigação lógica de nosso tempo e foi alvo de estudos de lógicos e matemáticos como Gödel, Turing, Kleene e Rosser, entre outros do mesmo calibre. Este livro, que preenche uma lacuna na literatura especializada em língua portuguesa e que, segundo Newton da Costa, tende a “se tornar um clássico entre nós”, oferece uma visão clara do que se faz atualmente em um terreno dos mais interessantes e significativos deste campo.
Iniciação à análise geoespacial apresenta, com vasta profusão de exemplos práticos, as principais bases conceituais dos sistemas de informação geográfica (SIG), desvendando a inventividade humana detrás de sofisticados softwares cada vez mais presentes em nosso cotidiano.
A lógica de primeira ordem tem poder expressivo suficiente para formalizar praticamente toda a matemática. Uma teoria de primeira ordem consiste em um conjunto de axiomas e de sentenças dedutíveis a partir deles. Este livro serve como introdução à Teoria da Quantificação e como uma exposição de novos resultados e técnicas concernentes aos métodos "analíticos" ou "sem corte", além de enfatizar o ponto de vista dos tableaux em virtude de sua fascinante simplicidade e elegância matemática.
Investigada por David Bohm nestas inspiradoras e visionárias palestras, a célebre teoria da relatividade de Albert Einstein, publicada em 1905, modificou para sempre a maneira como pensamos o tempo e o espaço, assinalando uma ruptura decisiva com as concepções clássicas de Newton. No presente livro, estão expostos os conceitos trabalhados pelo autor em suas conferências sobre física teórica apresentadas no Birkbeck College, que tinham como objetivo explorar a estrutura conceitual da teoria da relatividade, ressaltando o substrato filosófico que lhe dá sustentação.
Importante para o estudo da qualidade das águas, considerando que a radioatividade é um parâmetro que não pode ser descartado quando se busca uma apropriada gestão dos recursos hídricos, esta obra aborda a evolução hidroquímica regional no Aqüífero Guarani (Aqüífero Gigante do Mercosul), uma das maiores reservas mundiais de água subterrânea compartilhada. Apresenta as potencialidades e limitações do uso hidrogeoquímico dos isótopos de urânio nas águas subterrâneas da Bacia Sedimentar do Paraná e do Maciço Alcalino de Poços de Caldas. O Aqüífero foi pesquisado especificamente quanto ao comportamento geoquímico do urânio e de alguns de seus descendentes, na natureza e sob condições controladas de laboratório. Os resultados podem subsidiar um melhor conhecimento dos mecanismos de transporte de urânio, importante constituinte do resíduo de transurânicos. Aborda também os mecanismos de enriquecimento de 234U em águas subterrâneas de Aqüífero Cárstico, a dissolução de urânio em granitos e solos e mecanismos de transferência de 222Rn para as águas.